| Аннотация | Рассматривается задача определения и исследования функциональных соотношений между элементами заданной группы экономических показателей, характеризующих данный объект или процесс. Известная ранее модель системы показателей как дробно-линейных функций от результатов первичных измерений обобщается на случай нелинейных зависимостей. Предлагается алгоритм отыскания всех таких соотношений, основанный на технике построения базисов Грёбнера полиномиальных идеалов. В целях сокращения объема вычислений предложены также более простые методы определения вида и параметров искомых соотношений в некоторых важных частных случаях (однородные рациональные функции, показатели с дискретными множествами значений и др.). Для случаев, когда требуется найти хотя бы одно из имеющихся соотношений, разработан алгоритм, основанный на сведении задачи к дробно-квазилинейному случаю и вычислении результатов нескольких многочленов. Показывается, что степень получающегося при этом соотношения является асимптотически наименьшей по мере роста суммы степеней рациональных дробей, представляющих анализируемые показатели. |
|---|