| Аннотация | Рассматриваются различные приложения метода максимального правдоподобия к задачам математической статистики и стоимостной оценки активов. Большинство известных методов стоимостной оценки основывается на предположении о нормальном законе распределения цен идентичных активов. Однако такое допущение трудно обосновать, особенно при малом объеме выборки или при наличии резко выделяющихся цен. Мы исходим из менее жесткого допущения о логарифмической выпуклости плотности распределения цен и приводим метод построения наиболее правдоподобной логарифмически выпуклой плотности распределения случайной величины по ее независимым реализациям. В задачах стоимостной оценки мода соответствующего распределения цен идентичных активов допускает естественную трактовку как стоимость актива, поскольку, согласно стандартам оценки, стоимость актива - это его наиболее правдоподобная (у оценщиков - наиболее вероятная, most probable) цена в сделке, совершаемой при определенных условиях. Показано, что сопоставление модального и среднего значения цены активов позволяет оценивать состояние рынка этих активов. При сравнительном подходе к оценке активов стоимость актива определяется по данным о ценах его аналогов. В таких случаях оценщики строят несколько вариантов параметрической регрессионной зависимости цены актива от его характеристик, различающихся видом функции регрессии. Обычно при этом используют критерий минимума дисперсии отклонений, ориентированный на их нормальное распределение. По нашему мнению, критерий максимального правдоподобия здесь более уместен. Мы используем его, чтобы одновременно находить значения калибровочных параметров регрессионной зависимости и логарифмически выпуклую плотность распределения отклонений от этой зависимости, а также для построения выпуклых непараметрических регрессионных зависимостей и модальных регрессионных зависимостей (что особенно важно для стоимостной оценки). |
|---|
| Ключевые слова | параметрическая регрессия, выпуклая регрессия, модальная регрессия, максимальное правдоподобие, восстановление плотности вероятностей, логарифмическая выпуклость, стоимостная оценка активов, сравнительный подход |
|---|