| Наименование статьи | Метод восстановления функции по интегралам для анализа и прогнозирования редких событий в экономике |
|---|
| Страницы | 113 |
|---|
| Аннотация | В статье рассматривается метод анализа редких событий, который базируется на изучении процессов, порождающих эти события. В экономике самым распространенным процессом образования событий являются процессы потребления или накопления возмущения, которые можно моделировать как процесс опустошения/наполнения «емкости». Параметром процесса образования событий будет нестационарная функция скорости опустошения/наполнения емкости, которую можно восстановить из имеющихся данных. После этого с ней можно проводить необходимые для исследователя действия (анализировать и экстраполировать функцию, построить модель, получить прогноз будущих событий) и cнова запустить процесс образования событий. Такой метод исследования редких событий мною был назван емкостным методом. Для восстановления функции скорости опустошения/наполнения/ емкости в статье приведена оптимизационная задача в виде нахождения специального сглаживающего интегрирующего кубического сплайна. Получены формулы в матричном виде для восстановления (регрессии) искомой функции. Так как интервалы между событиями, как правило, могут быть разными, следует переходить к базисным сплайнам (B-сплайнам), которые не зависят от исходных данных. Получены формулы в матричном виде для построения соответствующего B-сплайна. Подробно показано, как следует заполнять такие матрицы. Приведен пример использования математического метода восстановления функции по данным редких событий и получения прогноза будущих событий. |
|---|
| Ключевые слова | емкостный метод, скорость потребления, восстановление, регрессия, сплайн, B-сплайн, интегрирующий сплайн, интегро-дифференциальный сплайн, штраф на нелинейность. |
|---|
| Журнал | Экономика и математические методы |
|---|
| Номер выпуска | 3 |
|---|
| Автор(ы) | Кораблев Ю. А. |
|---|