| Аннотация | В связи со значительным расширением круга проблем, образующих класс так называемых транспортных задач, включая выход на нелинейные, целесообразно иметь оценки числа всех допустимых планов, среди которых выбираются оптимальные. Рассматриваются оценки количества возможных планов решения замкнутых транспортных задач для матриц различной размерности и структуры. В качестве базы исследования проанализировано около пятидесяти примеров различных транспортных задач. Обнаружено, что при перераспределении между собой, к примеру, только мощностей производителей и постоянстве их суммы число возможных планов задачи монотонно уменьшается с увеличением их относительного среднеквадратического отклонения. Из анализа частных эмпирических зависимостей для матриц различной структуры получены аналитические обобщения для простейших ситуаций. Получено, что для задач: (а) с размерами (2×M) и (N×2) возможен прямо аналитический подсчет числа планов; (б) с матрицами произвольных размеров и структур требуется компьютерный алгоритм из (N×M) вложенных циклов; (в) с равными мощностями и равными емкостями возможен вероятностный способ расчета оценок, результаты которого коррелируют с точными на уровне 0,8. Приведены конкретные алгоритмы оценки числа допустимых планов. Задача может представлять интерес при оценке эффективности различных методов оптимизации. |
|---|