| Аннотация | Обобщая понятия рулеточных лотерей, тотализаторов и квантовых лотерей, в работе вводится максимально общее понятие лотереи.
Оно опирается на теорию упорядоченных векторных пространств. При подходящих условиях на предпочтения между лотереями (условия фон Неймана,
Сэвиджа, Ауманна и Энскомба) устанавливается формула для полезности лотерей. Ее ингредиенты – функция полезности для призов и функционал веры, задающий вероятности событий. Во второй части работы обсуждается вопрос о том,
как меняется вера при получении дополнительной информации. В предположе-
нии, что наше упорядоченное векторное пространство является вещественной
частью С*-алгебры, дается формула для обновления веры, обобщающая правило
Байеса и проекционный постулат Неймана-Людерса. |
|---|