| Аннотация | Санкт-Петербургский парадокс, сформулированный
Н. Бернулли в начале XVIII в., привел к введению понятия функции полезности
(Д. Бернулли, Г. Крамер) как способа разрешения парадокса и сыграл важную
роль в развитии теории принятия решений. В XX в. эта задача привлекла внимание
многих исследователей, в том числе нобелевских лауреатов П. Самуэльсона,
Р. Аумана, Л. Шепли. Н. Бернулли предполагал, что платежи растут экспоненциально
с номером подбрасывания монеты. В обобщенном Санкт-Петербургском
парадоксе скорость роста платежей выше экспоненциальной. В этом случае
функции полезности Бернулли и Крамера не приводят к разрешению парадокса.
В 1934 г. К. Менгер показал необходимость и достаточность ограниченности
функции полезности для разрешения обобщенного Санкт-Петербургского
парадокса. Приведен краткий обзор литературы по затронутой тематике, а
также предложен авторский подход к разрешению классического парадокса,
основанный на дисконтировании денежных потоков, в котором особую роль
играют временные промежутки между последовательными подбрасываниями
монеты. Приведена адаптация предложенного подхода к обобщенному СанктПетербургскому
парадоксу. Предложенный подход является альтернативным
к традиционному, основанному на функции полезности, он позволяет решить,
в частности, обратную задачу: по заданным размерам платежей, силе роста
и цене игры находить (неоднозначно) моменты возможных платежей |
|---|