| Наименование статьи | О местоположении геометрических медиан треугольников |
|---|
| Страницы | 139-144 |
|---|
| Аннотация | Геометрическая медиана является естественным пространственным обобщением статистической медианы одномерной выборки. Задача вычисления медианы конечного набора точек (выборки) на прямой не вызывает затруднений, но при переходе на плоскость или в пространства высшей размерности, где отсутствует естественный линейный порядок точек, такие затруднения возникают. Дело в том, что, например, для многомерной выборки среднее значение, как и на прямой, вычисляется взятием арифметического среднего. Однако для геометрической медианы подобная аналитическая формула принципиально отсутствует. Тем более такие формулы неизвестны для геометрических медиан непрерывных объектов, расположенных на плоскости или в пространстве. В связи с этим возникает естественный вопрос об аналитических оценках местоположения геометрических медиан. В работе приведены решения двух простейших задач такого рода. А именно - решение задачи об оценке местоположения геометрической медианы периметра треугольника и решение аналогичной задачи о геометрической медиане треугольной области. Для обеих задач получены точные оценки аффинного типа. |
|---|
| Ключевые слова | геометрическая медиана, барицентрические координаты, аффинные отображения, пространство треугольников, вырожденные треугольники, медианные отображения, градиентная система |
|---|
| Журнал | Экономика и математические методы |
|---|
| Номер выпуска | 2 |
|---|
| Автор(ы) | Панов П. А. |
|---|