| Аннотация | Интегрированная дисперсия является мерой волатильности процесса в непрерывном времени и используется в финансовой математике как инструмент оптимизации портфеля, прогноза динамики цены финансового актива. Состоятельность оценки интегрированной дисперсии случайного процесса находится в центре внимания настоящей статьи. Основополагающий диффузионный процесс расширен посредством включения компоненты скачков как средства улучшения описательной функции процесса. Именно активность скачков является тем фактором, который обуславливает состоятельность оценки интегрированной дисперсии. Поэтому состоятельность оценки определяется как степень ее устойчивости к скачкам. Рассмотрены два основных метода оценивания интегрированной дисперсии и проанализирована способность соответствующих оценок в нейтрализации эффекта скачков на сходимость. Приведены доводы, указывающие на необходимость дальнейшего исследования эффекта скачков, ссылаясь на работы авторов, заложившие основу анализа интегрированной дисперсии, а также на работы, в которых содержатся основные асимптотические результаты относительно устойчивости оценки интегрированной дисперсии к скачкам. По результатам проведенного анализа выделены направления дальнейшего развития асимптотической теории для анализа состоятельности оценки интегрированной дисперсии.
|
|---|